Uni macht Schule: Faszinierende Welt der Primzahlen

Sie hat lediglich zwei Teiler – sich selbst und die 1 – und kann aus keiner anderen Zahl multiplikativ konstruiert werden. Mit ihren Eigenschaften und mit dem Versuch, die Unendlichkeit der Primzahlen zu beweisen, haben sich schon unzählige Mathematiker beschäftigt – von Euklid im 3. Jahrhundert vor Christus bis zu den Wissenschaftlern der Gegenwart. 

„Eine Million Dollar für einen Satz“ hieß auch der Vortrag des Mathematikers PD Dr. Stefan Kühnlein, der im Rahmen der Reihe „Uni macht Schule“ am Gymnasium Neureut stattfand. Der Akademische Oberrat, der seit 1997 am Institut für Algebra und Geometrie der Fakultät für Mathematik des KIT forscht und lehrt, beschäftigt sich vor allem mit Algebra und Zahlentheorie. Im nahezu vollbesetzten Studiensaal entführte der Referent die Oberstufenschülerinnen und -schüler, Lehrkräfte und einige Gäste in die Welt der Primzahlen. Er zeigte – untermalt von Fotos der Gelehrten aus vielen Jahrhunderten – mit welchen Formeln die Merkmale und die Verteilung der Primzahlen erforscht wurden und wie versucht wurde, ihre unendliche Anzahl zu beweisen. So haben sich nach Euklid beispielsweise noch der Geistliche und Mathematiker Marin Mersenne und Leonard Euler mit den geheimnisvollen Zahlen beschäftigt. Euler hat mit einer Formel der Kehrwerte aller Primzahlen untersucht, wie sich diese verhalten, wenn die Anzahl aller natürlichen Zahlen gegen unendlich geht. Und er fand heraus, dass die Summe der Kehrwerte aller Quadratzahlen kleiner als 2 ist, also gegen einen endlichen Wert strebt, nicht aber so bei den Primzahlen. Über den Lucas-Lehmer-Test führte Dr. Kühnlein die Gäste im Studiensaal bis hin zur Riemann´schen Zeta-Funktion.

Natürlich ging es dabei nicht in erster Linie darum, jedes Detail zu verstehen, sondern darum, zu erfahren, wie Mathematik „funktioniert“, wie sich Erkenntnisse weiterentwickeln, welche grundlegenden Ideen dahinterstecken.  Die Unendlichkeit der Primzahlen und ein Primzahltest zeigten dabei auch, welch große Anwendungsmöglichkeiten es für die Zahlentheorie gibt: beispielsweise Verschlüsselungstechniken, die auf Primzahlen basieren. „Die Zahlentheorie hat mit allen Bereichen der Mathematik zu tun“, betonte Dr. Kühnlein. Und die Mathematik selbst? Ist diese komplexe Wissenschaft menschengemacht oder nur von Menschen entdeckt? „Die natürlichen Zahlen hat der liebe Gott gemacht“, zitierte Dr. Stefan Kühnlein den britischen Mathematiker Andrew Wiles, „alles andere ist Menschenwerk!“. (mh)